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Ausbildung des Schmierfilms im Wälzkontakt

Grundlegende Erklärung
Berechnung der Schmierfilmhöhe

Grundlegende Erklärung

Grundlegende Erklärung

Die zugrunde liegende Theorie zur Ausbildung des Schmierfilms ist die Elastohydrodynamik. Sie vereinigt die Hydrodynamik und die Elastik miteinander. Diese beschreibt zum einen die Kontaktverformung in der Hertzschen Pressung und zum anderen das Verhalten des Schmiermittels in der Kontaktzone. In der Abbildung 1 sind Kontaktgebiet und Geometrien schematisch dargestellt.


Abbildung 1: Kontaktzone mit Einlass- und Auslassbereich und der minimalen Schmierfilmdicke

Während der Rotation der beiden Wälzpartner wird das Schmiermedium zwischen diesen gefördert. Bei ausreichender Geschwindigkeit bildet sich ein Schmierfilm aus, welcher die beiden Partner voneinander trennt und den direkten Kontakt verhindert. Der Prozess der Schmierfilmbildung ist dabei vergleichbar mit dem Aquaplaning. So hebt das Fahrzeug bei einer bestimmten Geschwindigkeit ab und die Reibungskräfte werden herabgesetzt.

Beim Eindringen von Schmiermittel in den Kontaktbereich entsteht eine Druckverteilung in der Kontaktzone die zum einen eine Verformung und zum anderen ein Trennen der Wälzkörper in eine Gleichgewichtslage verursacht. Die Verformung und der Abstand der Körper in der Gleichgewichtslage bilden den Schmierspalt, wie er in Abbildung 2 dargestellt ist.


Abbildung 2: Normierte Druckverteilung und normierte Schmierspalthöhe in einem Linienkontakt

Der Schmierspalt ist an allen Stellen nahezu gleich dick, lediglich im Auslassbereich verengt er sich. Diese Verengung stellt die minimale Schmierfilmdicke hmin dar. Der Druck in der Kontaktzone baut sich langsam vor der Kontaktzone auf, erreicht ein Maximum in der Mitte der Kontaktzone und fällt zum Rand hin wieder ab. Auf der Auslassseite an der Stelle von hmin besitzt die Druckverteilung eine ausgeprägte Spitze. Je nach Betriebspunkt verändern sich die Druckspitze und damit auch die entstehende Verformung. Bei steigender Last verschiebt sich die Druckspitze weiter an den Rand der Kontaktzone, der Spalt wird ebener und das Minimum ist weniger stark ausgeprägt. Bei zunehmender Geschwindigkeit wandert die Druckspitze näher zur Mitte des Druckbereichs und das Spaltminimum wird stärker ausgeprägt.

Berechnung der Schmierfilmhöhe

Berechnung der Schmierfilmhöhe

Diese Untersuchungen und Simulationen haben Higginson und Dowson für eine Vielzahl von Betriebsbedingungen und Geometrien durchgeführt und aus den Ergebnissen der Studie die nachfolgende Formel erstellt, welche die minimale Schmierfilmdicke in einem Wälzkontakt abschätzt.

Punktkontakt

Linienkontakt

In dieser EHD-Formel werden thermische Änderungen, die durch die Komprimierung der beteiligten Medien und von Scherungen im Schmiermittel auftreten und/oder ein begrenztes Ölangebot nicht berücksichtigt. Diese Parameter können in Form von Korrekturfaktoren in die Berechnung eingebracht werden.

Zur Korrektur des thermischen Einflusses auf die Schmierfilmhöhe können die Ergebnisse von Murch und Wilson benutzt werden. Sie führen einen thermischen Belastungsparameter ein, um die Betriebsbedingungen zu charakterisieren. Damit kann über eine approximierte Beziehung ein Verringerungsfaktor ermittelt werden.

Die minimale Schmierfilmdicke ist damit gegeben durch:

Ein weiterer Einflussfaktor ist ein begrenztes Ölangebot, auch mit Mangelschmierung oder „Starvation“ bezeichnet. Der Einfluss des geringen Ölangebots auf die Spaltdicke ist nach Wisniewski weitgehend von den hydrodynamischen Parametern unabhängig. Der Meniskusparameter hängt nur von den geometrischen Bedingungen im Meniskus ab.

Die daraus resultierende Schmierfilmhöhe ist gegeben durch:

Der Meniskusparameter ist das Verhältnis der Ölfilmdicke am Einlass des Kontaktes und der zentralen Filmdicke bei unbegrenztem Ölangebot. Die geometrischen Bedingungen sind in Abbildung 3 dargestellt.


Abbildung 3: Meniskusparameter hi, a) bei unbegrenztem Ölangebot b) bei begrenztem Ölangebot

Quelle:
Die in dem Kapitel Aufbau des Schmierfilms zusammengestellten Inhalte, wurden entnommen und zusammengefasst aus:
„Die Wälzlagerpraxis“; Brändlein, Eschmann, Hasbargen, Weigang; 3. Auflage; Vereinigte Fachverlage; 2009; ISBN: 3-7830-0290-7
„Elastrohydrodynamische Schmierung“; Marek Wisniewski; expert Verlag; 2000; ISBN: 3-8169-1745-3

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